關(guān)于蒙古包規(guī)格的計(jì)量方法
烏恩寶力格
（內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020）
摘 要：關(guān)于蒙古包規(guī)格計(jì)量的問(wèn)題較少受到關(guān)注，而從技術(shù)史的視角，對(duì)蒙古包規(guī)格計(jì)量這一問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)討論，在說(shuō)明蒙古包規(guī)格的傳統(tǒng)計(jì)量和表述方法的基礎(chǔ)上，介紹蒙古國(guó)學(xué)者提出的蒙古包規(guī)格的其他計(jì)量方法，比較其優(yōu)劣得失與適用范圍，并試圖探討其內(nèi)在原理和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。
關(guān)鍵詞：蒙古包；規(guī)格；計(jì)量方法
分類(lèi)號(hào)： K892.25文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A文章編號(hào)： 1672-9838（2011）01-0024-04
在蒙古包研究領(lǐng)域，蒙古國(guó)學(xué)者一直走在前端，他們利用考古學(xué)、人類(lèi)學(xué)、民族學(xué)、建筑學(xué)、民俗學(xué)等研究方法，對(duì)蒙古包的起源、演變、分布、工藝、民俗等方方面面進(jìn)行了研究，不論是觀察視野的廣度，還是研究成果的深度，都達(dá)到了較高的水準(zhǔn)。1975年出版的達(dá)·邁達(dá)爾和拉·達(dá)力蘇榮合著的《蒙古包》更是成為了這一領(lǐng)域的經(jīng)典之作，具有廣泛的影響力。
自20世紀(jì)90年代以來(lái)，隨著蒙古學(xué)、蒙古民俗學(xué)研究的發(fā)展,以及近年來(lái)社會(huì)各界對(duì)草原文化和物質(zhì)文化遺產(chǎn)、非物質(zhì)文化遺產(chǎn)關(guān)注度的提高，國(guó)內(nèi)蒙古包的研究工作也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)展，相關(guān)論文的發(fā)表和專著的出版已初具規(guī)模，專著有：噶林達(dá)爾著《蒙古包風(fēng)俗錄》、杜古爾主編《蒙古包文化》、高·阿日華著《烏珠穆沁蒙古包》、巴·布和朝魯編著《蒙古包文化》等。論文有：關(guān)曉武、李迪的《正藍(lán)旗蒙古包廠的蒙古包制作工藝調(diào)查》、代欽的《蒙古族傳統(tǒng)生活中的數(shù)學(xué)文化》、滿珂的《蒙古包：神圣、世俗與科學(xué)的混合空間》等等。近日蒙古民俗學(xué)者郭雨橋的新著《細(xì)說(shuō)蒙古包》問(wèn)世，表明了這一研究領(lǐng)域的廣闊前景。
上述國(guó)內(nèi)著作從各自所屬的專業(yè)角度審視蒙古包，總體上來(lái)說(shuō)，從民俗學(xué)角度研究和綜合論述的居大多數(shù)。同時(shí)，筆者注意到在這些成果中，蒙古包規(guī)格的傳統(tǒng)計(jì)量方法比較模糊，不夠精確，為此，學(xué)者們從不同的視角提出了幾種不同的計(jì)量方法。本文在介紹這些新方法的基礎(chǔ)上，探討了其實(shí)用性與可推廣性。使蒙古包研究向精細(xì)化方向再邁出一小步。
一、傳統(tǒng)計(jì)量方法
蒙古包是蒙古族的傳統(tǒng)居所形式，早在兩千多年前的古代史書(shū)中就有蒙古包的相關(guān)記載，由此可以得知其產(chǎn)生年代非常久遠(yuǎn)。在其后的演變發(fā)展過(guò)程中，蒙古包的形狀、結(jié)構(gòu)、材料、規(guī)格等歷經(jīng)諸多改變，現(xiàn)已基本定型，趨于完善。其中，形狀基本以圓柱體上接近似圓錐體為主；結(jié)構(gòu)分為木架（包括套腦、烏尼、哈那、木門(mén)、柱子）、苫氈（包括頂氈、頂棚、圍氈、氈門(mén)等）、繩帶（包括頂氈繩、壓繩、圍繩、墜繩等）三大部分；制作材料為木材和以羊毛為主的畜產(chǎn)品。 至于規(guī)格，了解蒙古族傳統(tǒng)生活習(xí)俗的人都知道，民間通常以哈那的張數(shù)來(lái)表述蒙古包的大小規(guī)格，如四哈那蒙古包、五哈那蒙古包、六哈那蒙古包等。因此，只要說(shuō)出哈那張數(shù)，頭腦中就會(huì)對(duì)蒙古包的面積大小有一個(gè)大致的認(rèn)識(shí)。工匠也會(huì)據(jù)此制作出比例協(xié)調(diào)、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的蒙古包。在此，我們有必要首先來(lái)了解哈那的相關(guān)概念。
分布于內(nèi)外兩個(gè)平面上的許多長(zhǎng)短不同的木條斜向交叉，并由皮釘相互連接而成的，具有伸縮性的矩形柵欄即是蒙古包的哈那。其上端丫形稱為哈那頭；下端丫形稱為哈那腳；左右兩側(cè)丫形稱為哈那口；由木條圍成的菱形稱為哈那眼；穿過(guò)小眼連接兩根木條，起軸承作用的是哈那皮釘。有１２或１３個(gè)哈那頭的屬于小哈那，１４或１５個(gè)哈那頭的屬于大哈那，雖然因用途不同和材料的限制，有更小或更大的哈那，但相對(duì)來(lái)說(shuō)１５頭哈那的使用最為普遍。
用在哈那上的木條長(zhǎng)短不一，最短的３０厘米左右，最長(zhǎng)的可達(dá)兩米。木條以一定的次序交叉排列，通常情況下，從上到下形成十二行交叉點(diǎn)，其中九行有皮釘，三行空置，以利于加大哈那的伸縮性。最短的木條上有兩個(gè)皮釘，最長(zhǎng)的木條上有九個(gè)皮釘。交叉點(diǎn)的行數(shù)也有十一或十三等不同的變種。
蒙古包各個(gè)部件的規(guī)格尺寸，相互之間存在著一定的比例關(guān)系，這種比例關(guān)系雖然沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撘罁?jù)和明確的技術(shù)規(guī)范，但千百年來(lái)一直被工匠和民眾所遵循，潛移默化地影響著蒙古包的結(jié)構(gòu)和外觀。
根據(jù)學(xué)者的采樣調(diào)查與研究統(tǒng)計(jì)，蒙古包結(jié)構(gòu)中的比例關(guān)系主要體現(xiàn)在以下五個(gè)方面：
1.搭建后的哈那的高度與人的坐高相仿，約1.3米左右。
2.木門(mén)的高度約等于套腦直徑。
3.蒙古包底座的直徑約4倍于套腦直徑。
4.柱子的高度約為木門(mén)高度的1.6倍。[1](383-384)
5.烏尼長(zhǎng)度約為套腦直徑的1.6倍。 [2](151)
以哈那張數(shù)表述蒙古包規(guī)格的傳統(tǒng)計(jì)量方法，正是基于上述比例關(guān)系，理論上，只要確定了哈那張數(shù)，即可據(jù)此推算出其他部分的尺寸。而工匠在實(shí)際操作中可能不必推算，只要套用即可，畢竟常用的蒙古包也就是五六種規(guī)格。
傳統(tǒng)計(jì)量方法的缺點(diǎn)是不夠精確，一張哈那上哈那頭數(shù)目的不同，擴(kuò)展到一座蒙古包，有時(shí)會(huì)導(dǎo)致出現(xiàn)整整一張哈那大小的誤差。因此，為了使計(jì)量方法精確化、數(shù)據(jù)化、理論化，學(xué)者們以各自的方式對(duì)蒙古包各部分的比例關(guān)系進(jìn)行了分析歸納，提出了蒙古包規(guī)格計(jì)量的不同方法。下面對(duì)兩種有別于傳統(tǒng)計(jì)量方法的提議加以介紹并進(jìn)行討論。
二、以套腦為基準(zhǔn)的計(jì)量方法
蒙古國(guó)建筑學(xué)家達(dá)扎布根據(jù)蒙古包部件的傳統(tǒng)比例關(guān)系，在20世紀(jì)70年代曾以幾何方法繪制出蒙古包的平面結(jié)構(gòu)圖，試圖使各地區(qū)的作坊能夠據(jù)此制作出全國(guó)通用的蒙古包。現(xiàn)介紹如下：
1.畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為O。
2.以O(shè)為圓心，套腦半徑r為半徑作⊙1O，與Y軸交與A、B兩點(diǎn)。
3.以O(shè)為圓心，4r為半徑作⊙3O，與X軸交與C、D兩點(diǎn)。此時(shí)的圖表示的是蒙古包的俯視圖。
4.接下來(lái)為畫(huà)出蒙古包的正面圖，需要畫(huà)一些附加的圖形。首先以O(shè)為圓心，2.5r為半徑作⊙2O，上端與Y軸交與E點(diǎn)。
5.過(guò)A、B兩點(diǎn)作兩條X軸的平行線，與⊙3O交于F、G兩點(diǎn)，連接F與C、G與D，并延長(zhǎng)，與通過(guò)B點(diǎn)平行于X軸的直線交與H和I點(diǎn)。線段FH或GI表示的是哈那的高度。
6.作⊙1O的平行于Y軸的兩條切線，與⊙2O交于J、K兩點(diǎn)，JK線段即為套腦直徑。圓弧JK是套腦隆起部分的弧度。從HI直線到J、K點(diǎn)的垂直距離表示蒙古包柱子的高度。
7.連接J與F、K與G，則線段JF或KG表示的是烏尼的長(zhǎng)度。
8.分別以A、B為圓心，r為半徑畫(huà)的半圓與⊙1O相交產(chǎn)生L、M、N、P四個(gè)點(diǎn)，是拉上、下兩道圍繩起始和終結(jié)的位置。連接L與P、M與N，并延長(zhǎng)，與X軸的兩條平行線相交，產(chǎn)生a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)。矩形abcd即是蒙古包的木門(mén)。[3](126-131)
這一平面結(jié)構(gòu)圖不僅可以直觀地表示蒙古包各個(gè)組成部分之間的比例關(guān)系，同時(shí)也說(shuō)明，只要知道套腦半徑，即可依據(jù)比例關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出烏尼、哈那、木門(mén)、柱子等部件的精確尺寸。因此，圖的繪制人達(dá)扎布便提出以套腦作為表述蒙古包規(guī)格的基本單位的觀點(diǎn)，認(rèn)為是套腦的大小影響著蒙古包的大小，指出插椽式套腦外沿的烏尼插孔，每?jī)蓚€(gè)之間的間距為4指，因此，大套腦上的插孔數(shù)量多，所需烏尼數(shù)相應(yīng)增加，導(dǎo)致哈那數(shù)也必須增加，蒙古包面積也隨之增大，反之亦然。
這一方法經(jīng)達(dá)·邁達(dá)爾和拉·達(dá)力蘇榮合著的《蒙古包》一書(shū)介紹后，成為蒙古包科學(xué)性的一個(gè)有力證據(jù)，并廣為傳播，被其他著作多次引用。
但仔細(xì)研究上面的蒙古包平面結(jié)構(gòu)圖的繪制步驟，可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)較大的破綻，就是⊙2O的半徑為何取值2.5r？作者沒(méi)有說(shuō)明，我們也無(wú)法從相關(guān)比例關(guān)系中推測(cè)這一數(shù)據(jù)的出處，使得這一步驟之后的工作失去了令人信服的基礎(chǔ)，給人感覺(jué)是作者憑空畫(huà)了一個(gè)來(lái)歷不明的圓，以便能得出事先想定的結(jié)論。同時(shí),步驟6中所說(shuō)“圓弧JK是套腦隆起部分的弧度”并非是廣泛適用的，因?yàn)樵趯?shí)際操作中，有些地區(qū)套腦隆起部分的弧度是與蒙古包底座的弧度相同的，[4](24)即應(yīng)該用⊙3O上的一個(gè)圓弧來(lái)能代表，而不是⊙2O。另外，L、M、N、P四個(gè)點(diǎn)的產(chǎn)生也同樣缺乏根據(jù)，導(dǎo)致矩形abcd是否真能表示木門(mén)的大小也令人生疑。既然圖的繪制方法經(jīng)不起推敲，根據(jù)圖來(lái)計(jì)算蒙古包各個(gè)部件的規(guī)格尺寸，應(yīng)該是一個(gè)謹(jǐn)慎對(duì)待的問(wèn)題。
三、以哈那皮釘間距為基準(zhǔn)的計(jì)量方法
蒙古國(guó)學(xué)者沙拉布道爾吉另辟蹊徑，提出以哈那上相鄰兩個(gè)皮釘?shù)拈g距作為蒙古包規(guī)格計(jì)量的基本單位的觀點(diǎn)。他在其著作《蒙古包》中寫(xiě)道，“只要確定了哈那皮釘間距，即可由此推算出哈那眼對(duì)角線的長(zhǎng)度、哈那的高度和寬度，進(jìn)而推算出蒙古包的周長(zhǎng)和面積。”[2](130-132)具體計(jì)算方法為：假設(shè)搭建好的蒙古包哈那眼為正方形，皮釘間距為X,可知其對(duì)角線長(zhǎng)度為1.414X。通常情況下哈那頭向上斜向伸出的部分為5厘米，哈那腳向下斜向伸出的部分為7厘米，據(jù)此可計(jì)算出兩者垂直高度分別為3.54厘米、4.95厘米，兩者的和為8.49厘米，約等于對(duì)角線的0.4倍。在十二行交叉點(diǎn)中釘九行皮釘?shù)臈l件下，本體部分高度為對(duì)角線的5.5倍，因此哈那總高為哈那眼對(duì)角線的5.9倍，即5.9×1.414X。套腦離地距離，即柱子的高度是哈那總高的1.6倍。而在水平方向上，對(duì)角線長(zhǎng)度乘以烏尼數(shù)目即可得出蒙古包的周長(zhǎng)，由此可推算出其半徑和面積。舉一個(gè)實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明。通過(guò)測(cè)量得知五張十五頭哈那蒙古包的皮釘間距為15厘米，可推算出以下數(shù)據(jù)
哈那眼對(duì)角線長(zhǎng)度=1.414×15=21.21㎝
哈那高度=21.21×5.9=125.14㎝
烏尼數(shù)目=5×15＋6（門(mén)頭烏尼）=81
蒙古包周長(zhǎng)=21.21×81=1718㎝
蒙古包直徑=1718÷3.14=574.13㎝
蒙古包面積=3.14×（5.74÷2）2=25.86㎡
然后根據(jù)蒙古包底座的直徑約4倍于套腦直徑和柱子的高度約為木門(mén)高度的1.6倍等比例關(guān)系，可以算出套腦、烏尼、木門(mén)和柱子的尺寸。
這一方法的優(yōu)點(diǎn)是用最易測(cè)量的一個(gè)尺寸，在給定條件下能夠較為簡(jiǎn)單地計(jì)算出各個(gè)部分的規(guī)格。而缺點(diǎn)恰恰是因?yàn)檫@個(gè)“給定條件”過(guò)于苛刻，假設(shè)太多。首先，設(shè)定哈那眼必須是正方形。但實(shí)際情況剛好相反，搭建好的蒙古包哈那眼呈正方形的時(shí)候很少，多數(shù)情況下為菱形；其次，設(shè)定哈那頭斜向伸出的部分為5厘米，哈那腳斜向伸出的部分為7厘米，完全沒(méi)有將個(gè)體差異考慮在內(nèi)；第三，皮釘?shù)男袛?shù)不同，計(jì)算公式也會(huì)跟著變化。而皮釘行數(shù)常見(jiàn)的就有九行、十一行、十三行等三種。況且還有最重要的一點(diǎn)是，《蒙古人民共和國(guó)部族學(xué)》一書(shū)中有一段記載說(shuō)，“鉆哈那上的皮釘孔時(shí)要從上往下逐漸增加間距，如果皮釘間距相同，會(huì)影響哈那的伸展，導(dǎo)致搭建的蒙古包面積偏小。”這也許是蒙古國(guó)特有的一種傳統(tǒng)制作技巧，如果是，那么以皮釘?shù)拈g距作為蒙古包規(guī)格計(jì)量的最基本單位更是無(wú)從談起了；第四，此方法在演算過(guò)程的前半部利用了精確的數(shù)學(xué)方法，后半部卻又開(kāi)始利用較為籠統(tǒng)的傳統(tǒng)比例關(guān)系，似乎遺忘了初衷。
因此，以皮釘?shù)拈g距作為蒙古包規(guī)格計(jì)量的最基本單位，基本不適合實(shí)際應(yīng)用，只可將其視為一種理論上的有益的探索。
四、結(jié)語(yǔ)
那么，到底有沒(méi)有一種方法能夠既簡(jiǎn)便又準(zhǔn)確地計(jì)量蒙古包的規(guī)格呢？筆者也曾想比較各地區(qū)蒙古包在尺寸上的差別，試圖在此基礎(chǔ)上以精確的數(shù)字制定一個(gè)蒙古包的標(biāo)準(zhǔn)模型，使傳統(tǒng)制作技術(shù)易于保留和傳承。但通過(guò)研究的深入和了解的加深，發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)不可能完成的任務(wù)。因?yàn)槊晒虐莻鹘y(tǒng)工藝的產(chǎn)物，其最大的特點(diǎn)就是靈活性和適應(yīng)性，在基本符合傳統(tǒng)比例關(guān)系的情況下，各部件尺寸上一定范圍內(nèi)的偏差，并不會(huì)影響其整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，仍然可以正常使用。上述兩種計(jì)量方法在主張精確性的同時(shí)，均部分使用了傳統(tǒng)比例關(guān)系，也更加凸顯了這一傳統(tǒng)的實(shí)用性與生命力。
利用純數(shù)學(xué)的方法，制定蒙古包的標(biāo)準(zhǔn)模型，作為一種追求精確的探索精神，在傳統(tǒng)工藝的保留和傳承方面固然有一定的意義，但考慮到傳統(tǒng)文化的原真性和獨(dú)特性保護(hù)原則，似乎又是一種唐突的行為。重要的應(yīng)該是對(duì)蒙古包傳統(tǒng)制作工藝加以活態(tài)保護(hù)，避免使其成為用流水線生產(chǎn)出的標(biāo)準(zhǔn)件制作的工業(yè)產(chǎn)品。
參考文獻(xiàn)：
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基金項(xiàng)目：內(nèi)蒙古哲學(xué)社會(huì)科學(xué)重點(diǎn)研究基地——內(nèi)蒙古民俗文化研究基地重點(diǎn)項(xiàng)目的階段性成果。
收稿日期： 2010-12-09
作者簡(jiǎn)介：烏恩寶力格（1975-），男，蒙古族，內(nèi)蒙古錫林郭勒盟正藍(lán)旗人，內(nèi)蒙古師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)史研究院，2008級(jí)博士生。
【責(zé)任編輯 徐英】
The Methods of Computing and Measuring of Mongolian Yurt Norm
Ononbulag
(Research Institute of History of Science and Technology of Inner Mongolia Normal University, Hohhot, Inner Mongolia 010020)
Abstract: The issues of the computing and measuring of Mongolian yurt norm have seldom been paid attention to. This article makes detailed discussion of this issue from the perspective of the history of technology. Based on the explanation of the traditional computing and measuring of the norm of Mongolian yurt, it introduces some other computing and measuring methods of Mongolia yurt put forward by some scholars from Mongolia, compares their advantages and disadvantages and the scope of application, and tries to explore the inner rules and practical application issues. Key words: Mongolian yurt; norms; computing and measuring methods